Data Structure 1 - vector, matrix, array

Data Structure

변수에 저장된 데이터의 메모리 구조
cf. Data type: 저장된 데이터의 성격 (numeric, character, logical, complex 등)

Data Structure은 6개의 타입으로 나눌 수 있다.

1. 같은 데이터 타입 (3가지)
 1) Vector (1차원)
 2) Matrix (2차원)
 3) Array (3차원 이상)

2. 다른 데이터 타입 (2가지)
 1) List (1차원)
 2) Data Frame (2차원)

3. factor형

 

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1. Vector (1차원)

같은 데이터 타입으로 구성
첨자 형태로 access 가능 (첨자의 시작은 1이라는 것에 주의!)

my_vector[1] 

 

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# vector 생성 함수

 

① c( )

 combine의 약자

 일반적으로 규칙성이 없는 데이터 이용해서 vector 생성할 때 이용

c(1, 2, 6, 9, 10)

 # 두 vector를 이용하여 다른 vector를 만들 수 있음

 var1 = c(1, 2, 6, 9, 10)
 var2 = c(TRUE, TRUE, FALSE)
 var3 = c(var1, var2)           # 우선순위에 따라 통일

 

②  :

 단조증가, 단조감소를 표현할 때 사용 가능

 numeric에서만 사용 가능

 start: end 형태로 사용되고, 두 값 다 inclusive(포함)

3.4:10          # 3.4 4.4 5.4 6.4 7.4 8.4 9.4

 

③ seq()

 :의 일반형으로 등차수열을 생성하여 vector화

seq(from=1, to=10, by=3)

 

④ rep()

 replicate의 약자 – 지정된 숫자만큼 반복해서 vector를 생성

  var1 = rep(1:3, times=3)  # 1 2 3 1 2 3 1 2 3     #times는 생략 가능
  var2 = rep(1:3, each=3)   # 1 1 1 2 2 2 3 3 3     #each는 생략 불가

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# vector 활용하기

 

① length(): vector 안의 데이터의 개수 확인 (해당 자료구조의 길이)

# length는 다른 의미로도 사용 가능

seq(1,100, length=3)   # 1부터 100까지 값 가지고 벡터 만들 것. 그 벡터의 값이 3개.
		       # 구간은 2개로 나눔
		       # 출력값: 1.0 50.5 100.0
               
seq(1,100, length=7)   # 값 7개, 구간 6개
               	       # 출력값: 1.0 17.5 34.0 50.5 67.0 83.5 100.0

 

② [] : vector에서의 데이터 추출

var1 = c(67,90,87,50,100)
var1[1]                 # vector의 가장 처음 원소를 추출
var1[length(var1)]      # vector의 가장 마지막 원소를 추출
var1[2:4]
var1[c(1,5)]
var1[seq(1,4)]
var1[-1]                # ‘-‘는 제외의 의미. 1번째 항을 제외한 나머지 값 추출
var1[-c(1:3)] 

 

③ names : vector 데이터의 이름

var1 = c(67, 90, 50)
names(var1)      # var1의 각 데이터에 붙은 이름 파악
names(var1) = c(“국어”, ”영어”, ”수학”)    # var1의 데이터에 이름 부여
var1["영어"]    # vector 데이터 이름으로 추출 가능

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# vector의 연산

- 수치형 vector는 scalar를 이용하여 사칙연산 가능

- vector와 vector 간 연산 수행 가능

 

① scalar와 vector의 연산

var1 <- 1:3
var1*2                 # 출력값: 2 4 6       #각각의 요소에 각각 2를 곱해줌

② vector와 vector의 연산

var1 <- 1:3
var2 <- 4:6
var1+var2   # 5 7 9                           # 같은 위치에 있는 것끼리 연산

③ 크기가 다른 vector간 연산 – recycling rule

var3 = 5:10      # 5 6 7 8 9 10
var1+var3        # 길이 짧은 쪽의 데이터를 채움 ( 1 2 3  -> 1 2 3 1 2 3 )
# 출력값: 6 8 10 9 11 13

var4 = 5:9       # 5 6 7 8 9
var1 + var4      # 1 2 3     -> 1 2 3 1 2  # recycle 하지만 warning message
# 출력값: 6 8 10 9 11

④ vector간의 집합 연산

- union() : 합집합

- intersect() : 교집합

- setdiff() : 차집합

var1 = 1:5
var2 = 3:7

union(var1, var2)     # 1 2 3 4 5 6 7
intersect(var1, var2)  # 3 4 5
setdiff(var1, var2)    # 1 2

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# vector간 비교 (같은 vector인지 확인)

① identical : 두 벡터가 완전히 같은 벡터인지 확인하는 함수

                     비교하는 두 벡터의 요소의 개수, 순서, 내용 모두 같아야 TRUE

identical(var1, var2)

② setequal: 비교하는 두 벡터의 크기, 순서와 상관 없이 내용만을 비교

var1 = c(1,2,3,3,3)
var2 = c(3,1,2)
setequal(var1, var2)   # TRUE

 

 

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2. matrix (2차원)

동일한 data type을 가진 2차원 형태의 자료구조

 

# matrix 생성

 

① matrix() 함수 이용하여 생성

- matrix의 생성 기준은 열. 열을 고정시키고 행을 늘림.

matrix(1:5)     # 5행 1열짜리 matrix 생성

 

- vector 연결해서 matrix 생성 가능

var1 = matrix(c(1:21),nrow=3,ncol=7) # 3행 7열짜리 matrix

# 출력결과
       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
  [1,]    1    4    7   10  13   16   19
  [2,]    2    5    8   11  14   17   20
  [3,]    3    6    9   12  15   18   21

 
# 11 12 14 15의 값을 가져오려면?
var1[2:3,4:5]

- nrow: 행의 개수

matrix(c(1:10), nrow=3)    # 2칸이 비게 됨 -> recycling

- ncol: 열의 개수

matrix(1:10,ncol=2)

-  byrow: 행 단위로 데이터 생성. (데이터가 가로로 채워짐)

matrix(1:10,nrow=2,byrow=TRUE) 

- length(var1)  #원소(요소)의 개수

 

 

② rbind, cbind 함수 이용하여 생성

- rbind : 행 중심으로 결합

- cbind : 열 중심으로 결합

var1 = c(1,2,3,4)
var2 = c(5,6,7,8)

mat1 = rbind(var1,var2)  #행 중심. 그대로 붙음 # 2행 4열
mat2 = cbind(var1,var2)  #열 중심. 세로로 붙음 # 4행 2열

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# apply

apply는 matrix에 특정 함수를 적용할 수 있게 한다.

apply(X=var1, MARGIN=1, FUN = max)    
apply(X=var1, MARGIN=2, FUN = max)    
apply(X=var1, MARGIN=1, FUN = mean)   

- 속성이 3개 들어감

① X            → 적용할 matrix

② margin   → 1이면 행 기준, 2면 열 기준으로 적용

③ FUN        → function의 약자. 적용할 함수명 (함수 직접 만들어서 사용 가능)

 

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#  matrix의 연산

 

① * : elementwise product (요소단위 곱연산)

var1 = matrix(c(1:6),ncol=3)
var2 = matrix(c(1,-1,2,-2,1,-1),ncol=3)
var1 * var2   #같은 위치의 요소끼리 연산

# 출력결과
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    6    5
[2,]   -2   -8   -6

② %*% : matrix product (행렬곱)

var3 = matrix(c(1,-1,2,-2,1,-1),ncol=2)

# 출력결과 
var1 %*% var3
     [,1] [,2]
[1,]    8   -4
[2,]   10   -6

③ solve() : 역행렬

역행렬이란?
matrix A가 정방행렬(nXn)일 때 다음의 조건을 만족하는 행렬 B가 존재하면 행렬 B를 행렬 A의 역행렬이라고 한다.
AB = BA = I(단위행렬 E)

solve(var1)

 

④ t() : 전치행렬 (transpose)

t(var1)   #행이 열로, 열이 행으로 (행, 열을 뒤바꿈)

 

 

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3) array (3차원 이상)

3차원 이상. 같은 데이터 타입으로 구성

array(c(1:24), dim=c(3,2,4))   #3행, 2열, 4면